El presente trabajo se centra en el estudio de la normalidad de grupos topológicos, mostrando que en los grupos topológicos la normalidad, en general, no se preserva bajo operaciones topológicas. El principal objetivo de este trabajo es mostrar la existencia de un grupo topológico numerablemente compacto que no es normal...
En el primer capítulo se encuentran algunas definiciones y resultados que utilizaremos en los capítulos posteriores. En el segundo capítulo de esta tesis damos una caracterización interna de los subgrupos de productos de grupos paratopológicos Ti primero (segundo) numerables, para i = 0, 1. En el caso T1 demostramos que...
En el primer capítulo, se definen los conceptos básicos de la teoría de espacios preuniformes, tipos importantes de pre-uniformidades, filtros de Cauchy y tipos especiales de filtros de Cauchy. También nos concentramos en el estudio de espacios pre-uniformes completos, por ´ultimo analizamos y nos enfocamos en la existencia de la...
Esta tesis tiene dos temas principales, que inspiraron la elaboración de dos artículos: Isomorfismos continuos sobre grupos separables (ver [21]). Cocientes de grupos fuertemente realcompactos (ver [22]). En la Introducción se presentan los antecedentes históricos que motivan el estudio de los problemas atacados en esta tesis. El Capítulo 1 “Preliminares”...
El presente trabajo está centrado en el área de los grupos topológicos llamados densamente independientes. Dado un grupo topológico G de cardinalidad c, se dice que G es un grupo densamente independiente si para cada subgrupo S de G tal que |S| < c, existe un subgrupo denso y numerable...
Dado un grupo topológico G, se le puede asociar un grupo topológico G• conexo por trayectorias, localmente conexo por trayectorias y tal que G está encajado como subgrupo cerrado de G• . La construcción del grupo con las características que se acaban de mencionar, recibe el nombre de Construcción de...