Los resultados de la presente investigación se dividen en tres áreas de exploración, en la primera se proponen un conjunto de modificaciones y adaptaciones a herramientas de la física estadística para el análisis de fluctuaciones en señales fisiológicas, en especial aquellas que producen como resultado exponentes de escalamiento; en la segunda se utilizan las herramientas estudiadas en la primera sección para el análisis de las fluctuaciones morfológicas de la señal del EC G a escalas de tiempo menores a un latido cardiaco; y por último, se analiza al sistema cardiovascular como un sistema de control retroalimentado a partir del estudio de las fluctuaciones de la frecuencia cardiaca latido a latido. Como primer resultado de las modificaciones y adaptaciones de herramientas de la física estadística para el análisis de fluctuaciones en señales fisiológicas, se propuso un algoritmo recursivo para la generación de secuencias de largo plazo de ruido fractal a partir de secuencias de ruido blanco basado en la derivada fraccional de Grünwald-Letnikov. La calidad del ruido correlacionado y anti-correlacionado que se obtiene por medio de esta técnica se evalúa aplicando el análisis de fluctuaciones con remoción de la tendencia (DFA). El DFA utiliza un polinomio de ajuste para remover la tendencia en cada una de las ventanas analizadas. Básicamente, este procedimiento actúa como un filtro pasa-altos que remueve de la serie de tiempo las componentes por debajo de cierta escala de tiempo. Como segunda aportación se propuso una alternativa a la utilización del polinomio de ajuste, que consiste en la utilización de filtros pasa-altas digitales convencionales (e.g., Butterworth, elíptico, etc.) con los cuales se obtienen resultados similares a los que se consiguen al utilizar el DFA tradicional. Esto con la ventaja de que existen implementaciones eficientes y caracterizadas analíticamente de los filtros digítales propuestos. Una presunción derivada de los métodos estadísticos clásicos de escalamiento es que la correlación en las series de fluctuaciones se presenta siempre sin retardo. Pero esto no ocurre en señales que se generan recursivamente. En éstas se puede encontrar que presentan una correlación máxima a un retardo diferente de cero. Con el objetivo de recuperar este retardo máximo en las fluctuaciones en señales de tiempo con alta no estacionaridad (que es el caso de las biológicas), se presentó una modificación al DFA para explorar la existencia de correlaciones máximas a retardos diferentes de cero. A manera de ejemplo, el método se aplica en el análisis de señales tanto sintéticas como naturales y se demuestra que el método es capaz de recuperar correlaciones máximas en las fluctuaciones a retardos diferentes de cero. Como segunda área de exploración se propuso la utilización del DFA en el análisis de la señal cruda del ECG para obtener información sobre las dinámicas de la señal a escalas de tiempo menores a la duración del latido cardiaco (intralatido), mismas que pueden ser asociadas a los mecanismos electrofisiológicos subyacentes de la generación y propagación del impulso cardiaco. Al aplicar el análisis intralatido a individuos con ritmo sinusal normal y a sujetos con insuficiencia cardiaca congestiva (CHF) en grados avanzados se encontró que el exponente de escalamiento de los individuos con ritmo sinusal normal es significativamente menor, sugiriendo mayor irregularidad con respecto a los que presentan insuficiencia cardiaca congestiva. Se propone entonces que, a diferencia del análisis RR, los valores del exponente de escala obtenidos en esta aproximación responden a procesos fisiológicos a nivel del tejido cardiaco más que a diferencias en la regulación cronotrópica autonómica. Este mismo enfoque se utilizó para obtener una comprensión general del comportamiento de las dinámicas intralatido de pacientes que experimentaron muerte cardiaca súbita. Se encontró que al igual que los pacientes con insuficiencia cardiaca congestiva, el exponte de escalamiento intralatido está incrementado con respecto a los individuos sanos, pero al momento de presentarse la fibrilación ventricular, el valor del exponente se dispara lo que sugiere que los mecanismos subyacentes de la fibrilación ventricular presentan una mayor regularidad. También se aplicó el análisis intralatido a registros que presentan diferentes tipos de arritmias, encontrándose que la señal de ECG además de presentar exponentes de escalamiento mayores (i.e., más regulares) que los individuos con ritmo sinusal normal, presentan dinámicas que se vuelven aún más regulares durante los episodios de bigeminismo, taquicardia ventricular, fibrilación auricular y fibrilación ventricular. De lo anterior se propone que los mecanismos que generan las arritmias mencionadas disminuyen la riqueza en los caminos de conducción del impulso cardiaco, tal vez producto de los fenómenos de remodelamiento que sufre el tejido cardiaco, tanto a nivel celular como de estructuras, a causa de las diversas patologías presentes en los individuos que presentan estas arritmias. Las relaciones entre la frecuencia cardiaca y algunos fenómenos inotrópicos han sido estudiadas ampliamente. Entre ellas, tal vez una de las más explorada es la relación entre la fuerza contráctil y la frecuencia cardiaca (FFR), la cual se ha encontrado que es directamente proporcional para el caso de los individuos sanos, mientras que para los individuos que presentan insuficiencia cardiaco congestiva esta relación es inversa o inexistente. Siguiendo este razonamiento, se analizó la relación entre el exponente de escalamiento intralatido y la frecuencia cardiaca. Para lo anterior se calcularon los exponentes de escalamiento de la señal a través del tiempo utilizando ventanas móviles y se relacionó con la frecuencia cardiaca promedio obtenida en cada una de las ventanas. El análisis anterior se aplicó nuevamente a individuos con ritmo sinusal normal y a aquellos que presentan insuficiencia cardiaca congestiva, encontrándose que en los individuos con ritmo sinusal normal el exponente de escalamiento se incrementa con el aumento de la frecuencia cardiaca, mientras que en los de insuficiencia cardiaca congestiva ese comportamiento no se presenta. Se propone que el aumento en el exponente de escalamiento al aumentar la frecuencia cardiaca en los individuos sanos podría reflejar una menor dispersión en el disparo de las fibras musculares, con lo cual se obtiene una mayor regularidad en la propagación del impulso cardiaco, mientras que el comportamiento ausente o inverso que muestran los individuos con insuficiencia cardiaca congestiva podría ser un indicativo de que la sincronización en el disparo y fuerza de las fibras no cambia o disminuye producto, quizás, de las fluctuaciones diastólicas espontáneas en la longitud de los sarcómeras que terminan por disminuir la fuerza contráctil en el corazón. En la tercera área de exploración se retoma el análisis clásico de las fluctuaciones de la frecuencia cardiaca latido a latido considerando al sistema cardiovascular como un sistema de control retroalimentado. En un primer ac ercamiento se propuso la utilización de la función de estructura para cuantificar las fluctuaciones del ritmo cardiaco, lo cual permite interpretar a esta variabilidad bajo los conceptos de teoría de control retroalimentado. Como se acostumbra en la teoría de control clásica, se utilizó una metodología en el dominio de la frecuencia para obtener algunas ideas sobre los mecanismos que controlan las dinámicas del sistema cardiovascular. El enfoque anterior se aplica al estudio de las fluctuaciones de la frecuencia cardiaca de individuos con ritmo sinusal normal durante las fases de sueño y vigilia y se comparó con individuos con insuficiencia cardiaca congestiva avanzada. Bajo este enfoque se espera que el sistema cardiovascular se comporte como un sistema retroalimentado robusto y estable, por lo que la forma de la función de transferencia estimada debe reflejar una alta sensibilidad a las bajas frecuencias y una baja sensibilidad a las altas frecuencias. Se encontró que la respuesta en frecuencia de la HRV para sujetos jóvenes saludables muestra un comportamiento adecuado tanto en las condiciones presentes durante la fase de sueño o nocturna como en la de vigilia. Mientras que para los sujetos con insuficiencia cardiaca congestiva, el rendimiento sufre una degradación severa durante la fase de vigilia, principalmente en el rango de baja frecuencia donde se espera que actúen las acciones regulatorias de control. Además de la respuesta en frecuencia, otro factor importante para la estabilidad de los sistemas retroalimentados es el retardo, el cual limita el tiempo de respuesta y bajo algunas condiciones puede provocar comportamientos inestables. Motivado por lo anterior, se propuso utilizar al DFA-retardado que se describió anteriormente para explorar la existencia de retardos en la serie de fluctuaciones de la frecuencia cardiaca humana relacionadas con la respuesta barorrefleja. El método se aplica de nuevo a individuos con ritmo sinusal normal y a pacientes que presentan CHF avanzado, encontrándose que los pacientes con CHF presentan un mayor retardo que los individuos con ritmo sinusal normal. Se analizan posibles implicaciones en el comportamiento del sistema cardiovascular causadas por un retardo inestable y prolongado en la respuesta del barorreflejo bajo un punto de vista de un sistema de control retroalimentado robusto y estable.
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