El aumento de la demanda energética mundial junto con la necesidad por reducir el impacto negativo al ambiente, llevan a la búsqueda de fuentes alternas de energía. Las energías renovables representan una opción prometedora para un desarrollo sustentable. Específicamente, la energía eólica ha tenido una evolución apreciable durante la ´ultima década, principalmente en investigaciones sobre perfiles alares y la ciencia de materiales. En particular, existe la necesidad por entender los flujos de aire a través de aerogeneradores a gran escala, con el fin de evitar el sobre-dimensionamiento de los parques eólicos. Más aun, existen dificultades por adquirir datos experimentales confiables. Además, en la práctica es necesario contar con predicciones macroscópicas más precisas que las aportadas por los modelos clásicos. Por ello, en años recientes se ha fomentado simular este tipo de sistemas a partir de la solución numérica de las ecuaciones locales instantáneas que gobiernan las transferencias de masa y cantidad de movimiento a escala microsc´opica1, para posteriormente aportar información del sistema a escala macrosc´opica2. Sin embargo, en la práctica, no toda la información obtenida por este método es útil. Más aun, los tiempos computacionales suelen ser elevados, evitando que se puedan estudiar los parques eólicos en su totalidad. Motivados por lo anterior, en este trabajo se desarrolla un modelo macroscópico a partir del método del promedio volumétrico que capture la información esencial del transporte de cantidad de movimiento en la escala microscópica. En este trabajo, la atención se centra en el estudio de un solo aerogenerador de alta potencia. El resultado del promediado es un modelo macroscópico que consiste en una ecuación que predice los cambios espaciales de la velocidad macroscópica. El modelo está expresado en términos de dos coeficientes de medio efectivo como funciones de la posición, éstos son: un coeficiente de Darcy-Forchheimer y un coeficiente de inercia. Estos coeficientes pueden ser predichos mediante simulaciones numéricas. De esta forma, con una sola ecuación es posible describir el transporte de cantidad de movimiento antes, alrededor y después del aerogenerador. La validación del modelo macroscópico se llevó a cabo mediante la comparación de las predicciones de la velocidad promedio y el promedio de la velocidad resultante de las simulaciones numéricas directas. Se halló un porcentaje de error relativo entre ambas por debajo del 10 %. Esto ´ultimo muestra que los coeficientes de medio efectivo son capaces de contener la información esencial del transporte de cantidad de movimiento de un aerogenerador, motivando al modelado de más de un aerogenerador, lo cual se realizará en una investigación futura.
The increase of world energetic demand along with the need to reduce the environment impact, lead to the search for alternative energy sources. Renewable energies represent a promising option for a sustainable development. Specifically, wind energy has had a noticeable evolution during the last decade, mainly on research about airfoil profiles and material science. Particularly, there is a necessity for understanding the air flow through large-scale wind turbines, with the aim of avoiding over-planning of wind farms. Moreover, there are difficulties for acquiring reliable experimental data. In addition, in practice it is necessary to have more precise macroscopic predictions than those provided by classical models. For this reason, in recent years there has been a motivation for simulating this type of systems from the numerical solution of the local instantaneous equations that govern mass and momentum transport at the micro-scale3 , to later provide information of the system at the macro-scale4 . Furthermore, the computational times are usually high, thus avoiding that wind farms can be entirely studied. Motivated by the above, in this work a macroscopic model that captures the microscopic-scale momentum transport essential information is derived using the volume averaging method. In this work, the attention is directed to the study of a single high-power wind turbine. The result of the averaging process is a macroscopic model that consists of an equation that predicts the spatial variations of the macroscopic velocity. The model is expressed in terms of two position-dependent effective medium coefficients, these are: a Darcy-Frochheimer coefficient and an inertial coefficient. These coefficients can be predicted from numerical simulations. In this way, with a single equation it is possible to predict momentum transport before, through and after the wind turbine. The validation of the macroscopic model was carried out by comparing the average velocity predictions with those resulting from direct numerical simulations. The relative error percent between both approaches was found to be less than 10 %. The latter shows that effective medium coefficients are capable to capture the essential information about momentum transport through a wind turbine, thus motivating to model more than one wind turbine, which will be carried out in a future research.
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