Cotas superiores para la estabilidad de la probabilidad de ruina en el modelo clásico de riesgo Public Deposited
En el presente trabajo se considera el problema de estabilidad de la probabilidad de ruina en el modelo clásico de riesgo (modelo Crámer-Ludberg) en la situación cuando la distribución F de los montos de las reclamaciones es desconocida y se cambia por una aproximación Fe. Dicha aproximación puede ser obtenida, por ejemplo, mediante estimaciones estadísticas. Dado un capital inicial u ≥ 0, se consideran las probabilidades de ruina ψ(u) y ψe(u) en un modelo que será llamado modelo real y su respectivo modelo aproximado, que se obtiene al cambiar F por Fe. Aplicando técnicas de operadores contractivos y métodos de la teoría de métricas probabilísticas se obtienen cotas superiores para la estabilidad de la probabilidad de ruina del tipo: ρ (ψ, ψe) ≤ MK (F, Fe), donde M es una constante calcula en términos de los parámetros de los modelos. Vale la pena mencionar que existen pocos resultados de este tipo en la literatura y que las cotas superiores para la estabilidad de la probabilidad de ruina obtenidas en este trabajo son resultados nuevos. También se ofrecen algunos ejemplos de aplicación de los resultados obtenidos que ilustran la exactitud de las estimaciones obtenidas.
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